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Dans un espace vectoriel normé, un vecteur unitaire est vecteur dont la norme est égale à 1.

Ce type de vecteur est utilisé pour caractériser la direction d'un vecteur quelconque. Ainsi, pour définir un vecteur <math>\vec V</math> avec <math>\vec e</math> comme vecteur unitaire, on écrira : <math>\vec V = ||\vec V|| \cdot \vec e</math> avec <math>||\vec V||</math> la norme du vecteur <math>\vec V</math>.

Pour rendre un vecteur <math>\vec V</math> unitaire, on le divise donc par sa norme.

<math>\vec e = \frac{\vec V}{||\vec V||}</math>

En effet :

<math>||\vec e|| = \begin \frac{\vec V}{||\vec V||} \end = \begin \frac{||\vec V||} \cdot \vec V \end = \begin \frac{||\vec V||} \cdot ||\vec V|| \end = 1</math>

 

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La source est wikipedia http://fr.wikipedia.org/wiki/Vecteur unitaire