Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.

Cet article fait partie de la série Mécanique quantique

Postulats de la mécanique quantique Histoire de la mécanique quantique Concepts fondamentaux État quantique · Superposition · Observable · Intrication · Mesure · Principe d'incertitude · de correspondance · Dualité · Décohérence Expériences Fentes de Young · Expérience de Stern et Gerlach · Chat de Schrödinger · Gomme quantique · Paradoxe EPR · Téléportation quantique · Expérience d'Aspect Formalisme Notation Bra-Ket · Équation de Schrödinger · Matrice densité · Représentation de Schrödinger · de Heisenberg · d'interaction Statistiques Maxwell-Boltzmann · Échange · Fermi-Dirac · Fermion · Bose-Einstein · Boson Théories avancées Théorie quantique des champs · Axiomes de Wightman · Électrodynamique quantique · Chromodynamique quantique · Gravité quantique · Diagramme de Feynman Interprétations Problème de la mesure · Copenhague · Ensemble · Variables cachées · Transactionnelle · Mondes multiples · Consistent histories · Logique quantique · Consciousness causes collapse Physiciens Planck · de Broglie · Schrödinger · Heisenberg · Bohr · Pauli · Born · Dirac · von Neumann · Einstein · Bohm · Feynman · Everett · Penrose

Cette boîte: voir ? disc. ? mod.

En mécanique quantique et en physique statistique, la statistique de Fermi-Dirac désigne la distribution statistique de fermions indiscernables (tous similaires) sur les états d'énergie d'un système à l'équilibre thermodynamique. La distribution en question tient à une particularité des fermions : les particules de spin demi-entier sont assujetties au principe d'exclusion de Pauli, à savoir que deux particules ne peuvent occuper simultanément un même état quantique.

Sommaire 1 Statistique de Fermi-Dirac 2 Utilisation de cette distribution 3 Limite classique et comparaison avec les bosons 4 Gaz de fermions quantiques 5 Références 6 Voir également

[] Statistique de Fermi-Dirac

La statistique de Fermi-Dirac a été introduite en 1926 par Enrico Fermi et Paul Dirac. En 1927 elle fut appliquée aux électrons dans un métal par Arnold Sommerfeld. Statistiquement, le nombre n_i de particules dans l'état d'énergie E_i est donné par

où :

• g_i   est la dégénérescence de l'état d'énergie E_i , à savoir le nombre d'états possédant cette énergie ;
• ?   est le potentiel chimique ;
• k_B   est la constante de Boltzmann ;
• T   est la température absolue.

[] Utilisation de cette distribution

Les distributions de Bose-Einstein et de Fermi-Dirac sont utilisées lorsque les effets quantiques sont pris en compte, et lorsque les particules sont considérées comme indiscernables. Cela correspond à une concentration de particules (N/V) supérieur à une certaine densité d'état, c'est à dire que la distance intermoléculaire est inférieur à celle de la longueur d'onde thermique de de Broglie. Les fonctions d'onde peuvent "se toucher" mais pas se superposer.

Distribution de Fermi-Dirac en fonction de ?/? et de différentes températures

Représentation de < n(E) > pour les bosons (courbe du haut) et les fermions (cours du bas).

[] Limite classique et comparaison avec les bosons

À haute température, lorsque les effets quantiques ne se font plus sentir, la statistique de Fermi-Dirac tend vers la statistique de Maxwell-Boltzmann; il en est de même pour la statistique de Bose-Einstein qui régit les bosons. À basse température, si les particules occupent en priorité les niveaux d'énergie les plus faibles, les statistiques diffèrent cependant. Par exemple, à température nulle :

• avec la statistique de Fermi-Dirac, le niveau de plus basse énergie, E₀ , est occupé par au plus g₀ fermions; les états de basse énergie E_i sont ensuite occupés chacun dans l'ordre croissant des énergies par au plus g_i fermions jusqu'à épuisement de ces derniers;
• avec la statistique de Bose-Einstein, le niveau de plus basse énergie contient tous les bosons (cas limite du condensat de Bose-Einstein).

[] Gaz de fermions quantiques

Les électrons dans les solides forment un gaz de fermions dont la description requiert la statistique de Fermi-Dirac. Récemment, le refroidissement de gaz d'atomes dilués fermioniques jusqu'à des températures de l'ordre du ?K a permis d'obtenir des gaz de fermions dégénérés, uniquement descriptibles par cette statistique.

[] Références

• Charles Kittel (trad. Nathalie Bardou, Évelyne Kolb), Physique de l'état solide (Solid state physics), 1998 [détail des éditions] 

[] Voir également

• Autres distributions statistiques en mécanique quantique
  • en mécanique quantique : statistique de Bose-Einstein
  • en mécanique classique : statistique de Maxwell-Boltzmann
• physique statistique
• physique quantique

• Portail de la physique

 

Réagissez

Commentez l'encyclopédie:
Attention! tous les commentaites inaproprié seront supprimés

Titre:
Video YouTube ou google:	(doit être en rapport avec le sujet)
Votre mail:	(ne sera pas affiché sur le site)
Un pseudo:
Votre site:
Commentaire	(le html n'est pas autorisé, nombre de caractère maximum = 400)
	(Comment eBabylone 1.0 beta)

Le Texte ci-dessus est disponible sous GNU Free Documentation License.
La source est wikipedia http://fr.wikipedia.org/wiki/ Statistique de Fermi-Dirac