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Ordre de grandeur
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Un ordre de grandeur permet une représentation simplifiée et synthétique d'une grandeur physique. Ils sont pratiques pour communiquer sur des grandeurs de l'infiniment grand ou de l'infiniment petit.
En général, un ordre de grandeur est une fourchette de valeurs qui va de un dixième à dix fois la grandeur nominale (c'est-à-dire la grandeur énoncée). Ainsi, si l'on dit que
- « l'ordre de grandeur est de un mètre »
cela signifie que la longueur de l'objet est entre 10 cm et 10 m. D'autres fois, on considère des fourchettes plus petites, comme par exemple entre la moitié et le double de la valeur (donc ici entre 50 cm et 2 m).
A la limite, l'ordre de grandeur exact est pour un réel positif x , y := log x ; et souvent E[y], ou E désigne la partie entière de y.
De manière générale, la largeur de la fourchette dépend de la manière dont la personne s'imagine le phénomène. Ainsi, une température « de l'ordre de 20 °C » n'aura pas la même signification pour une personne vivant dans un pays à faible ou à grande amplitude thermique, ou selon la saison à laquelle se réfère la personne ; un Français qui s'imagine une journée ensoleillée de printemps considèrera une fourchette de 15 à 25 °C, tandis qu'une personne songeant à l'été aura une fourchette de 18 à 30 °C en tête.
Cette imprécision n'est en général pas gênante, puisque l'on ne s'intéresse pas à la valeur exacte, on veut juste savoir si deux grandeurs sont comparables ou pas.
La connaissance de l'ordre de grandeur d'un phénomène permet de vérifier que le résultat d'un calcul est cohérent, donc que l'on n'a pas fait d'erreur grossière. Ainsi, si le résultat d'un calcul est la distance entre une ville française et un ville étatsunienne, on s'attend à avoir un résultat de plusieurs milliers de kilomètres ; un résultat de quelques centaines kilomètres, ou au contraire de 10 000 kilomètres, paraîtra douteux.
La notion très importante d'ordre de grandeur littéral est relative à la théorie de l'analyse dimensionnelle et du théorème Pi
Sommaire |
[] Préfixes des unités
Les unités de base du système international sont modifiées par des préfixes. Une unité préfixée peut ainsi indiquer un ordre de grandeur, on peut dire par exemple
(en France, cette bande s'étend de 88 à 108 MHz).
Voici les préfixes courants utilisés pour les ordres de grandeur :
- yotta 1024
- zetta 1021
- exa 1018 (exemple : 1 EHz = 1018 Hz)
- péta 1015 (exemple : 1 PHz = 1015 Hz)
- téra 1012 (mille milliards ; exemple : 1 THz = 1012 Hz
- giga 109 (un milliard ; exemple : 1 GHz = 109 Hz)
- méga 106 (un million ; exemple : 1 MHz = 106 Hz)
- kilo 103 (exemple : 1 km = 1 000 m)
- hecto 102 (exemple : 1 hm = 100 m)
- déca 101 (exemple : 1 dam = 10 m)
- déci 10-1 (exemple : 1 dm = 0,1 m)
- centi 10-2 (exemple : 1 cm = 0,01 m)
- milli 10-3 (exemple : 1 mm = 0,001 m)
- micro 10-6 (un millionième ; exemple : 1 µs = 10 -6 s)
- nano 10-9 (un milliardième ; exemple : 1 ns = 10 -9 s)
- pico 10-12
- femto 10-15
- atto 10-18
- zepto 10-21
- yocto 10-24
Les ingénieurs, les scientifiques et les mathématiciens ont pour usage d'utiliser des ordres de grandeur qui sont des puissances de 10 multiple de 3 (nano, micro, milli, kilo, méga, giga?)
[] Ordres de grandeurs de diverses quantités
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Cet article est trop allusif et ne peut pas être compris dans l?état actuel.
Il est demandé à son auteur ou à toute personne pouvant préciser le contexte d?insérer une introduction permettant de savoir de quoi il s?agit. Si l'article demeure tel quel, il pourrait être supprimé.Ce bandeau a été posé le 18 juillet 2007 à 11:16 (CEST).
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Dans le tableau suivant, les quantités suivantes sont placées côte à côte dans une même ligne :
- la longueur et le temps approximatif utilisé par la lumière pour traverser cette longueur
- l'aire d'un carré et la longueur d'un côté
- le volume d'un cube et l'aire d'une de ses faces
- la masse de l'eau et son volume à 4 degrés Celsius ou 277,15 K
* Chaque temps montré est lié à ce temps. Cependant, pour que la lumière traverse la distance correspondante, il faut 3 fois le temps montré.
** Ce sont les unités standards, mais la table utilise des unités variées, ce qui peut rendre la lecture plus compliquée.
[] Unités utilisées dans la table
Cette table utilise des unités et des préfixes communément utilisés :
- Temps :
- femtoseconde (fs)
- picoseconde (ps)
- nanoseconde (ns)
- microseconde (µs)
- milliseconde (ms)
- seconde (s)
- heure (h)
- jour (j)
- an (an)
- Longueur :
- attomètre (am)
- femtomètre (fm)
- picomètre (pm)
- nanomètre (nm)
- micromètre (µm)
- millimètre (mm)
- centimètre (cm)
- mètre (m)
- kilomètre (km)
- unité astronomique (UA)
- année-lumière (AL)
- Aire :
- mètre carré (m²)
- hectare (ha)
- kilomètre carré (km²)
- Masse :
- gramme (g)
- kilogramme (kg)
- tonne (t)
- Volume :
- millilitre (ml)
- litre (l)
- mètre cube (m³)
- Énergie :
- Température :
- nanokelvin (nK)
- microkelvin (µK)
- millikelvin (mK)
- kelvin (K)
[] Voir aussi
[] Articles connexes
- conversion des unités
- métrologie
- préfixe du système international
- signification des unités de mesure
- système international
- ordre de grandeur littéral
- analyse dimensionnelle
- théorème Pi
[] Liens externes
- Puissances de 10, un graphique animé illustrant les ordres de grandeurs en partant d'une vue de la Galaxie à 1023 mètres et en finissant avec des particules subatomiques à 10-16 mètres, inspiré du film Powers of Ten (1977)
- (en) Powers of Ten, le film original de Charles et Ray Eames
| Ordres de grandeur | |
|---|---|
| Densité · Données · Énergie · Fréquence · Longueur · Masse · Monétaire · Nombres · Pression · Puissance · Superficie · Température · Temps · Vitesse · Volume | |
La source est wikipedia http://fr.wikipedia.org/wiki/ Ordre de grandeur
