ok Encyclopédie - Nombre carré centré & Video

Revue de presse Nombre_carré_centré
shout shout

google_ad_height = 15; google_ad_format = "728x15_0ads_al"; google_ad_channel =""; google_color_border = "f9f9f9"; google_color_bg = "FFFFFF"; google_color_link = "0000FF"; google_color_url = "008000"; google_color_text = "000000"; //-->

Un article de Wikipedia.y-project.com.

Image:Nuvola 64 apps edu mathematics blue.png Cet article est une ébauche à compléter concernant les mathématiques, vous pouvez partager vos connaissances en le modifiant.

Un nombre carré centré est un nombre figuré centré qui peut être représenté par un carré ayant un point en son centre et d'autres points placés autour du centre à une certaine distance (associée à la norme 1.) comme dans l'exemple suivant: 

*   *     *       *
   ***   ***     ***
    *   *****   *****
         ***   *******
          *     *****
                 ***
                  *

Pour tout entier strictement positif, le nombre carré centré de rang n est égal à

<math>n^2 + (n - 1)^2\,</math>

Autrement dit, un nombre carré centré est la somme de deux nombres carrés consécutifs. La figure suivante illustre bien ce fait 

X     X       X         X
     X0X     X0X       X0X
      X     X0X0X     X0X0X
             X0X     X0X0X0X
              X       X0X0X
                       X0X
                        X

Les nombres carrés centrés peuvent aussi s'écrire sous la forme

<math>{{n^2 + 1} \over 2}\,</math> 
*   ***  *****  *******
    **   *****  *******
         ***    *******
                ****

Les quelques premiers nombres carrés centrés sont

1, 5, 13, 25, 41, 61, 85, 113, 145, 181, 221, 265, 313, 365, 421, 481, 545, 613, 685, 761, 841, 925, 1013, 1105, 1201, 1301, 1405, 1513, 1625, 1741, 1861, 1985, 2113, 2245, 2381, 2521, 2665, 2813, 2965, 3121, 3281, 3445, 3613, 3785, 3961, 4141, 4325

Tous les nombres carrés centrés sont impairs, et en base 10 nous pouvons remarquer que leurs chiffres des unités suivent le modèle 1-5-3-5-1.

Tous les nombres carrés centrés et leurs diviseurs ont reste égal à un lorsqu'ils sont divisés par quatre. Ainsi tous les nombres carrés centrés et leurs diviseurs se terminent par le chiffre 1 ou 5 en base 6, 8 et 12.

[] Voyez également


DernierMirror  

shout
Réagissez


Attention! tous les commentaites inaproprié seront supprimés
Titre:
Video YouTube ou google: (doit être en rapport avec le sujet)
Votre mail:
Un pseudo:
Votre site:
Commentaire (le html n'est pas autorisé, nombre de caractère maximum = 400)
  save (Comment eBabylone 1.0 beta)

Le Texte ci-dessus est disponible sous GNU Free Documentation License.
La source est wikipedia http://fr.wikipedia.org/wiki/ Nombre carré centré
Base de liens  |  Ajouter lien  |  Contact Rss
On est 25 visiteur(s) en ligne
Server 2.0