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La moyenne arithmétique d'une série statistique est la moyenne ordinaire, c'est-à-dire la somme d?une distribution d?un caractère statistique quantitatif discret par le nombre de valeurs dans la distribution.

Sa formulation mathématique peut se faire comme suit :

<math>\bar = \frac{x_1 + x_2 + .. .. + x_n} = {1 \over n} \sum_{i = 1}^n</math>

Pour une série statistique dont le nombre total d?occurrences est infini ou inconnu, mais dont les fréquences sont connues pour chaque valeur possible de la série, la formulation mathématique devient :

<math>\bar = x_1 f_1 + x_2 f_2 + .. .. + x_n f_n = \sum_{i = 1}^n{x_i \times f_i}</math>

La moyenne arithmétique d'une distribution f d?une variable continue à valeur dans un intervalle scalaire fini [x₀, x₁] est la généralisation à la limite de la formule statistique discrète précédente :

<math>\bar_^ = \int_{x = x_0}^</math>, où <math>\int_{x = x_0}^ = 1</math>.

Sa dimension n'est pas une fréquence, mais celle de la variable continue.

Si la distribution f est définie sur toutes les valeurs réelles de sa variable continue, la moyenne arithmétique de la distribution est :

<math>\bar = \int_{x = -\infin}^</math>, où <math>\int_{x = -\infin}^ = 1</math>.

[] Voir aussi

• Moyenne géométrique : basée sur la moyenne arithmétique des logarithmes.
• Moyenne quadratique : basée sur la moyenne arithmétique des carrés.
• Moyenne : présentation des autres moyennes
• Statistiques : la moyenne arithmétique est un estimateur sans biais de l'espérance.

 

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La source est wikipedia http://fr.wikipedia.org/wiki/Moyenne arithmétique