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En mathématiques, l'inverse d'un élément x d'un ensemble muni d'une loi de composition interne notée multiplicativement, est un élément y tel que x.y = y.x = 1.

Si la loi est associative, alors tout élément inversible x de l'ensemble admet un unique inverse noté x ^{? 1} ou .

Par exemple, l'inverse de 2 dans l'ensemble des nombres rationnels est 1/2 ou encore 0,5. L'inverse de l'imaginaire pur i est -i car i . -i = 1. L'inverse d'une fonction f, si elle est bijective, est la fonction g tel que f o g = g o f = I, où I désigne la fonction identité.

Souvent la loi noté multiplicativement est la deuxième loi d'une structure appelée anneau. Ce cas est traité dans l'article élément inversible.

[] Voir aussi

• Pseudo-inverse

• Portail des mathématiques

 

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La source est wikipedia http://fr.wikipedia.org/wiki/Inverse