Un article de Wikipedia.y-project.com.

Un homéomorphisme entre deux espaces topologiques est une bijection continue de l'un dans l'autre, dont la réciproque est continue.

La notion d'homéomorphisme est la bonne notion pour dire que deux espaces topologiques sont « le même Â» vu différemment. C'est la raison pour laquelle les homéomorphismes sont les isomorphismes de la catégorie des espaces topologiques.

En général, une application continue bijective n'a aucune raison d'avoir un inverse continu. De plus, il est souvent difficile, d'étudier la continuité de sa réciproque. Néanmoins, il existe un cas particulier, ou la réciproque est toujours continue:

Proposition Soit <math>K</math> un espace topologique compact, <math>E</math> un espace topologique séparé, et <math>f:K\rightarrow E</math> une bijection continue. Alors <math>f</math> est un homéomorphisme.

[] Voir aussi

Morphisme

Isomorphisme

Homeomorphism (angl.) : la page en anglais, avec plus d'informations

 

Réagissez

Commentez l'encyclopédie:
Attention! tous les commentaites inaproprié seront supprimés

Titre:
Video YouTube ou google:	(doit être en rapport avec le sujet)
Votre mail:	(ne sera pas affiché sur le site)
Un pseudo:
Votre site:
Commentaire	(le html n'est pas autorisé, nombre de caractère maximum = 400)
	(Comment eBabylone 1.0 beta)

Le Texte ci-dessus est disponible sous GNU Free Documentation License.
La source est wikipedia http://fr.wikipedia.org/wiki/Homéomorphisme