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Les fonctions partielles récursives correspondent aux fonctions calculées par une machine de Turing. Selon la thèse de Church-Turing la classe des fonction partielles récursive est exactement l'ensemble des fonctions pouvant être décrites par un algorithme (ou tout mécanisme de calcul).
D'un point de vue plus formel, elles correspondent aux relations fonctionnelles <math>\Sigma_1~</math> (Hiérarchie arithmétique).
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La source est wikipedia http://fr.wikipedia.org/wiki/ Fonction partielle récursive