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On obtient le dual d'un polyèdre en reliant les centres de faces adjacentes. Le dual a autant de sommets que l'original a de faces, et chacun de ses sommets réunit autant de faces que la face de l'original avait de côtés. Appliquer deux fois cette opération redonne le solide original.
Plus rigoureusement, l'opération de dualité est la conjugaison par rapport à la sphère circonscrite.

Le cube donne l'octaèdre, le dodécaèdre l'icosaèdre et le tétraèdre est son propre dual.
Le petit dodécaèdre étoilé est le dual du grand dodécaèdre, et le grand dodécaèdre étoilé celui du grand icosaèdre.
Les duaux des solides archimédiens sont les solides de Catalan.
Les duaux des prismes sont des diamants, ou bipyramides, ceux des antisprismes des antidiamants.

solide	dual
tétraèdre	tétraèdre
cube	octaèdre
octaèdre	cube
icosaèdre	dodécaèdre
dodécaèdre	icosaèdre
petit dodécaèdre étoilé	grand dodécaèdre
grand dodécaèdre étoilé	grand icosaèdre

[] Dualité des solides de Platon

Image:Dualcube.png	Image:Dualoctaedre.png
Le dual du cube est l'octaèdre	Le dual de l'octaèdre est le cube
Image:Dualdodecaedre.png	Image:Dualicosaedre.png
Le dual du dodécaèdre est l'icosaèdre	Le dual de l'icosaèdre est le dodécaèdre

[] Liens externes

• Animation Java

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La source est wikipedia http://fr.wikipedia.org/wiki/ Dual d\'un polyèdre