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Un article de Wikipedia.y-project.com.En probabilités et en statistique, la corrélation (ou coefficient de corrélation) entre deux variables aléatoires est égale au rapport de leur covariance et du produit non nul de leurs écarts types (ou en anglais standard deviations) . Le coefficient de corrélation est compris entre -1 et 1. Il est égal à 1 dans le cas d'une relation d'accroissement linéaire, à -1 dans le cas d'une décroissance linéaire. Les valeurs intermédiaires renseignent sur le degré de dépendance linéaire entre les deux variables. Plus le coefficient est proche des valeurs extrêmes -1 et 1, plus la corrélation entre les variables est forte ; on emploie simplement l'expression « fortement corrélées » pour qualifier les deux variables. Si les deux variables sont totalement indépendantes, alors leur corrélation est voisine de 0. La réciproque est cependant fausse, car le coefficient de corrélation indique uniquement une dépendance linéaire. Supposons que la variable aléatoire X soit uniformément distribuée sur l'intervalle [-1;1], et que Y = X2 ; alors Y est complètement déterminée par X, de sorte que X et Y ne sont pas indépendants, mais leur corrélation vaut 0. Ces considérations sont illustrées par des exemples dans le domaine des statistiques. Très souvent, un coefficient de corrélation élevé s'explique par une troisième variable non mesurée, et dont dépendent les deux autres. Ainsi, la corrélation entre l'augmentation des recettes publiques en Allemagne et l'augmentation de la consommation en Espagne peut s'expliquer par l'augmentation du niveau de vie de la population dans ces deux pays européens. On cite souvent aussi l'exemple plus morbide de la consommation de pétrole et de la mortalité des vieillards. La source est wikipedia http://fr.wikipedia.org/wiki/Corrélation (mathématiques) |
Revue de presse Corr%E9lation_%28math%E9matiques%29
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